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像素密度增加何时是终点?计算机模拟给出终极答案

无忌论坛
老顽童
烟斗祭司
2009-07-03

  专业人士接受这种想法,主要是受了“采样定理”的影响。1924年奈奎斯特(Nyquist)推导出在理想低通信道的最高大码元传输速率的公式,证明在进行模拟/数字信号的转换过程中,当采样频率大于信号中最高频率的2倍时,则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息,一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5~10倍;采样定理又称奈奎斯特定理。按照采样定理,空间频率是N的模拟图像信号,转换成数字图像信号时,采样点的空间频率应该是2N。由于采样定理给出了从采样的离散信号恢复到原来连续信号所必须的最低的采样频率,它的重要性是无庸置疑的!


  但采样定理应用在这里时,有一点点不符合的条件,就是:数码相机获得的数字图像信号经没有经过低通滤波!通俗的说,就是数字图像信号中含有太多的高频成分没有被衰减,以致于我们无法看到原来模拟图像中原来的“最高频率”了!

  现在我们这样直观的考虑:假定镜头表达出最高分辨率是100线对/毫米的条纹,相机CCD或CMOS感光器密度是200像素/毫米,会出现什么情况呢?


  1.如果两者分布恰好同步,即线条刚好处于一个像素位置、线条间隔刚好处于另一个像素位置,正如大家所预料那样,感光器获得了理想的100线对/毫米的线条!正是这种结果,使大家接受了“像素密度应该是分辨率的两倍”这个观点。


  2.如果两者分布恰好相差90度,即一个像素处于线条的起始边、两一个像素处于线条的终止边,则所有像素获得相等的灰度、感光器上没有获得任何有意义的图像!这种情况总是被人们忽视。


  3.如果镜头最高分辨率是100线对/毫米,则它可以产生任何不高于100线对/毫米的图像,而感光器的密度一旦做好是不可改变的。假定镜头产生的图像是87线对/毫米的线条,用200像素/毫米的感光器采样,会得到什么结果呢?非专业人士可能不会想这个问题,而专业人士由于熟知“采样定理”,自然认为这根本就不是问题!


  为了让大家直观的“看到”上述三个问题的结果、不需要任何专业知识就可以理解,我用一组实验模拟镜头产生的分辨率测试图像和感光器采样结果。实验是使用计算机软件实现的。


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